Physik einer geneigten Ebene

Wenn ein Ball auf einer schiefen Ebene heruntergerollt wird, bleibt die Gesamtenergie erhalten. Potenzielle Energie wird beim Abrollen des Balls in kinetische Energie umgewandelt. Es wird daher interessant sein zu sehen, ob Energie eingespart wird, und wenn MGH = 0,5 * M * V * V ist, ist dies die Bewegung auf einer schiefen Ebene, die um 60 Grad zur Horizontalen geneigt ist, anders als eine um 30 Grad zur Horizontalen geneigte. Es ist sehr offensichtlich, dass die Länge der schiefen Ebene für eine Höhe H für die beiden Fälle, in denen die Seite um 30 Grad und 60 Grad gegenüber der Horizontalen geneigt wäre, H * Sin (30) und H * Sin (60) wäre.

Für einen freien Fall aus der Höhe H ist die Reisezeit durch die Gleichung H = 0,5 g * t * t gegeben, wobei t die Zeit ist, die der Ball benötigt, um durch die Höhe H zu fallen. Also t = sqrt (2 * H / G). Im Fall der schiefen Ebene, wenn H die Höhe ist, ist die Länge der Seite H / Sin (Theta), wobei Theta der Winkel ist, den die schiefe Seite mit der Horizontalen bildet. Wenn wir H / Sin (Theta) anstelle von H in die Gleichung einsetzen, erhalten wir H / Sin (Theta) = 0,5 * g * t * t, also t = sqrt (2 * H / g * Sin (Theta)).

Für eine Höhe von 10 Metern im Falle eines freien Falls dauert es sqrt (2 * 10 / 9,8) gleich 1,43 Sekunden. Im Fall einer schiefen Ebene, die um 30 Grad gegenüber der Horizontalen geneigt ist, beträgt die benötigte Zeit sqrt (20 / g * 0,5) = sqrt (20 / 4,9) = 2,02 Sekunden. Im Fall der um 60 Grad zur Horizontalen geneigten geneigten Seite beträgt die benötigte Zeit t = sqrt (2 · 10 / 9,8 · 0,866) = 2,37 Sekunden. Es ist leicht zu erkennen, dass die benötigte Zeit mit zunehmender Länge der geneigten Seite zunimmt.

Im Falle des freien Falls ist die Beschleunigung, die ein herunterfallendes Objekt erfährt, auf die Schwerkraft oder mit anderen Worten auf g = 9,8 m / s * s zurückzuführen. Bei Bewegung entlang der schiefen Ebene kann die Nettobeschleunigung durch Zeichnen von Kraftdiagrammen bestimmt werden. Die einzige Kraft, die auf den Körper wirkt, wenn er an einer geneigten Stelle herunterrutscht, ist die natürliche Schwerkraft. Wenn also die Abwärtskraft mg ist, ist die Komponente der Kraft entlang der Ebene mg * sin (Theta) und die Komponente der Kraft senkrecht zum Objekt ist mg * cos (Theta).

Wenn wir den Abstand der geneigten Seite in der Bewegungsgleichung verwendeten, um die Fahrzeit abzuleiten, verwendeten wir im Wesentlichen eine aufgrund der Schwerkraft angepasste Abwärtsbeschleunigung.

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